Непрерывной случайной величиной называют случайную величину, которая в результате испытания принимает все значения из некоторого числового промежутка. Число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно. Пример непрерывной случайной величины: измерение скорости перемещения любого вида транспорта или температуры в течение конкретного интервала времени.
Распределения непрерывных случайных величин
http://www.simumath.net/library/book.html?code=Mat_Stat_distrib_contin_random_values
Равномерное распределение. Непрерывная величина Х распределена равномерно на интервале (a, b), если все ее возможные значения находятся на этом интервале и плотность распределения вероятностей постоянна:
(29)
Для случайной величины Х , равномерно распределенной в интервале (a, b) (рис. 4), вероятность попадания в любой интервал (x1, x2), лежащий внутри интервала (a, b), равна:
(30)
Рис. 4. График плотности равномерного распределения
Примерами равномерно распределенных величин являются ошибки округления. Так, если все табличные значения некоторой функции округлены до одного и того же разряда 10^-m, то выбирая наугад табличное значение, мы считаем, что ошибка округления выбранного числа есть случайная величина, равномерно распределенная в интервале 
Показательное распределение. Непрерывная случайная величина Х имеет показательное распределение, если плотность распределения ее вероятностей выражается формулой:
(31)
График плотности распределения вероятностей (31) представлен на рис. 5.
Рис. 5. График плотности показательного распределения
Время Т безотказной работы компьютерной системы есть случайная величина, имеющая показательное распределение с параметром λ , физический смысл которого – среднее число отказов в единицу времени, не считая простоев системы для ремонта.
Нормальное (гауссово) распределение. Случайная величина Х имеет нормальное (гауссово) распределение, если плотность распределения ее вероятностей определяется зависимостью:
(32)
где m = M(X) , 
.
При m = 0, ό = 1 нормальное распределение называется стандартным.
График плотности нормального распределения (32) представлен на рис. 6.
Рис. 6. График плотности нормального распределения
Нормальное распределение является наиболее часто встречающимся в различных случайных явлениях природы. Так, ошибки выполнения команд автоматизированным устройством, ошибки вывода космического корабля в заданную точку пространства, ошибки параметров компьютерных систем и т.д. в большинстве случаев имеют нормальное или близкое к нормальному распределение. Более того, случайные величины, образованные суммированием большого количества случайных слагаемых, распределены практически по нормальному закону.
Гамма-распределение. Случайная величина Х имеет гамма-распределение, если плотность распределения ее вероятностей выражается формулой:
(33)
где 
– гамма-функция Эйлера.
Основные свойства гамма-функции:
Параметры α, л гамма – любые положительные числа. Гамма-распределение является также распределением Пирсона типа III [3]. При α = 1гамма-распределение превращается в показательное распределение с параметром λ, так как Г(1) = 1. Гамма-распределение широко используется в математической статистике. Hа рис. 7 представлены графики плотности гамма-распределения (33) при α > 1 и 0 < α < 1. .
Рис. 7. Графики плотности гамма-распределения
