Входное сопротивление четырехполюсника. Если к одной паре зажимов четырехполюсника, например 2-2', подключить произвольное сопротивление Zн (рис. 12.14, а), то со стороны другой пары зажимов, т. е. 1-1', четырехполюсник можно рассматривать как двухполюсник с входным сопротивлением Zвх1, которое называют входным сопротивлением четырехполюсника. Следовательно, Zвх1 = U1/I1.
Входное сопротивление можно выразить через параметры четырехполюсника. Проще всего это сделать, воспользовавшись выражениями для U1 и I1 из уравнений передачи в апараметрах (12.4). В этом случае
На рис. 12.14, б показан тот же четырехполюсник, нагруженный со стороны зажимов 1-1 на сопротивление Zг. Его входное сопротивление со стороны зажимов 2-2 равно Zвх2 = U1'/I1'.
В связи с тем, что изменилось направление передачи энергии, следует воспользоваться уравнениями передачи (12.6). Тогда
Заметим, что при изменении направления передачи энергии через четырехполюсник в выражениях (12.11) и (12.12) параметры A11 и A22 поменялись местами (см. свойство 4, 12.2. Уравнения передачи четырехполюсника).
Входное сопротивление четырехполюсника не является его внутренним параметром, так как оно зависит не только от свойств четырехполюсника, но и от свойств внешней цепи (нагрузки), на которую замкнута пара зажимов четырехполюсника.
Параметры холостого хода и короткого замыкания. Формулы (12.11) и (12.12) описывают входные сопротивления четырехполюсника при произвольных сопротивлениях нагрузки Zн и Zг. Из них легко получить значения Zвх1 и Zвх2 при разомкнутых и замкнутых накоротко зажимах четырехполюсника.
В режиме холостого хода на зажимах 2-2' (выходные зажимы разомкнуты) входное сопротивление четырехполюсника со стороны зажимов 1-1' обозначается Zхх1 и определяется из формулы (12.11) при Zн = Ґ:
Аналогично входное сопротивление со стороны зажимов 2-2' при разомкнутых зажимах 1-1' определяется из (12.12) при Zг = Ґ:
При коротком замыкании зажимов 2-2' и 1-1' в формулах (12.11) и (12.12) нужно положить Zн = 0 и Zг = 0. В этом случае
Величины Zxx1, Zxx2, Zкз1 и Zкз2 называются параметрами холостого хода и короткого замыкания. Значения этих параметров для любой данной частоты могут быть измерены с помощью специального прибора для измерения комплексных сопротивлений - моста переменного тока. Это особенно удобно, когда четырехполюсник представляется в виде "черного ящика" и нет возможности узнать его содержимое или рассчитать какиелибо другие системы параметров, либо когда влияние паразитных элементов четырехполюсника трудно учесть аналитически. Измерение же других систем параметров часто представляет значительную сложность.
Из приведенных выше соотношений для параметров XX и КЗ легко получить, что Zxx1/Zxx2 = Zкз1/Zкз2, т. е. только три параметра из четырех являются независимыми. Этих параметров достаточно для составления уравнений передачи пассивного четырехполюсника, причем из параметров XX и КЗ может быть получена любая система параметровкоэффициентов.
У активного четырехполюсника все четыре параметра независимы, поэтому их нельзя найти по параметрам XX и КЗ.
В случае симметричного пассивного четырехполюсника параметры А11 = А22 и, следовательно, Zxx1 = Zxx2 и Zкз1 = Zкз2, т. е. симметричный четырехполюсник характеризуется только двумя параметрами XX и КЗ.
