Анализ (19.40) показывает, что передаточная функция рекурсивной цепи имеет структуру, аналогичную типичной передаточной функции цепи с ОС (см. гл. 14). H(z) является дробно-рациональной функцией относительно z–1:
Из (19.40) и (19.41) также следует, что H(z) из (19.40) имеет полюса (нули полинома знаменателя), которые могут располагаться в любой точке z-плоскости, а H(z) из (19.41) только полюс кратности Nв начале координат.
Пример. Найдем передаточную функцию элемента задержки. Сигнал на его выходе описывается уравнением
Применив к нему z-преобразование, получим
Отсюда получаем
поэтому на структурных операторных схемах дискретных цепей элемент задержки обычно обозначают z–1 (рис. 19.35).
Пример. Найдем импульсную характеристику и передаточную функцию дискретной цепи (рис. 19.36), выходная последовательность которой задана выражением y(k) = 4x(k) – 1,5x(k – 1).
Отсчеты дискретной импульсной характеристики h(k) – это отсчеты y(k), рассчитанные при условии, что на вход цепи подается дискретная d-функция, т. е. x
