Пользуясь формулой (19.35), рассчитаем значения выходной последовательности y(k)
График дискретного сигнала y(k) приведен на рис. 19.26.
Вычисления по формуле (19.35) можно выполнить также с помощью простого устройства. Запишем последовательности чисел x(k) и h(–k) на отдельных полосках бумаги, как показано на рис. 19.27. На обеих полосках пометим маленькими стрелочками точки k = 0. Обратим внимание на то, что h(–k) является обратной последовательностью относительно h(k), так что она строится в обратном направлении от k = 0. Будем сдвигать нижнюю полоску относительно верхней в направлении стрелки. Вычисление суммы произведений стоящих друг против друга чисел при каждом сдвиге дает последовательность y(k).
Проведя дискретизацию импульсной характеристики аналоговой цепи можно описать ее дискретной математической моделью. Если, например, для RC-цепи, изображенной на рис. 19.28 взять дискретные значения импульсной характеристики:
то получим дискретную математическую модель RC цепи, выходную реакцию которой можно найти с помощью (19.35). При этом, естественно входной сигнал также должен быть дискретизирован (рис. 19.28). Точно также можно получить дискретные модели других аналоговых цепей. Таким образом формула дискретной свертки (19.35) является достаточно универсальной, пригодной для описания как аналоговых, так и дискретных цепей.
Пример. На вход цепи поступает сигнал в виде дискретной d-функции. Рассчитаем выходные последовательности y(k) цепей, имеющих дискретные импульсные характеристики
а) h
