Найдем z-преобразование сигнала x(k), используя формулу (19.28)
.
Найдем z-преобразование сигнала y(k)
.
Вычислим z-преобразование свертки сигналов x(k) и y(k), используя теорему свертки
В табл. 19.1 дана сводка z-преобразований наиболее часто встречающихся дискретных последовательностей. Эти табличные сведения также могут быть использованы для расчета z-преобразований сигналов и перехода от z-преобразований к дискретным сигналам.
Пример. Найдем общий член дискретного сигнала x(k), которому соответствует z-изображение
.
Разложение функции X(z) на простые дроби приводит к выражению
.
Используя теорему линейности и находя в таблице 19.1 дискретные сигналы, соответствующие каждому из слагаемых в выражении X(z), получаем
По этой формуле легко подсчитать значение x(k)для любого k. Аналогичным образом, разложение
приводит к последовательности
