Пусть и гладкие в окрестности и
Тогда
Правило Лопиталя: Предел отношения функций равен пределу отношения их производных.
Доказательство:
Применим теорему для и , , где а - точка в окрестности .
где .
Примеры:
1)
2)
3)
|
||||||||||||||||||||||||
I семестр:
|
Правило Лопиталя (теорема Вернули – Лопиталя).Пусть и гладкие в окрестности и Тогда Правило Лопиталя: Предел отношения функций равен пределу отношения их производных. Доказательство: Применим теорему для и , , где а - точка в окрестности . где .
Примеры: 1) 2) 3)
|
|||||||||||||||||||||||
|