– гладкая, непрерывная и дифференцируемая.
Дифференциалом называется главная (линейная) часть приращения функции.
если
Свойства дифференциала:
1)
2)
3)
4)
Доказательство для :
Остальные доказываются аналогично.
Инвариантность формы дифференцирования.
Форма дифференциала функции (производная умножить на дифференциал аргумента), не зависит от того, является ли аргумент функции независимой переменной или функций другого аргумента.