Конденсатор в цепи синусоидального тока
Конденсатор – элемент электрической цепи, предназначенный для использования его ёмкости. В конденсаторе накапливается энергия электрического поля. Свойство элемента запасать электрический заряд характеризует ёмкость. Этот параметр является коэффициентом пропорциональности между зарядом q и прикладываемым напряжением u.
q = C·u, где q – выражается в кулонах [Кл], С – в фарадах [Ф], u – в вольтах [B].
При изменении напряжения на конденсаторе изменяется заряд и возникает электрический ток 
Идеализированный конденсатор обладает только параметром С.
Рассмотрим электрические процессы в цепи с идеальным ёмкостным элементом, рис. 3.6, а.
Пусть напряжение источника изменяется по закону u = Um·sinω·t, (ψu = 0).
В цепи возникает ток 
Из полученного выражения видно, что начальная фаза тока ψi = π/2. Угол сдвига фаз между напряжением и током составляет
φ = ψu – ψi = 0 – π/2 = - π/2.
Рис 3.6 – Схема замещения цепи с емкостным элементом (а), временная (б) и векторная (в) диаграммы 
Следовательно, синусоида напряжения на емкости отстаёт от синусоиды тока на угол π/2, рис. 3.6, б, в. На практике, если в электрической цепи напряжение отстаёт по фазе от тока, говорят об ёмкостном характере нагрузки.
Амплитуда тока
Im = ω·C·Um,
действующее значение 
Это выражение представляет закон Ома. Величину 1/ω·C называют ёмкостным сопротивлением конденсатора и измеряют в [Ом] Xc=1/ ω•C =1/2πfC.
Ёмкостное сопротивление имеет место только в том случае, когда происходит изменение напряжения на обкладках конденсатора. При постоянном напряжении (f = 0) ёмкостное сопротивление равно бесконечности (т. е. В цепи будет разрыв).
Мгновенная мощность ёмкостного элемент p=ui=UmImsin ω tsin(ω t+π/2)= UIsin2 ω t.
Амплитуда мгновенной мощности равна реактивной мощности
QC = U·I = XC·I2.
Активная мощность (средняя за период) равна нулю, рис. 3.6, б.
С энергетической точки зрения график мгновенной мощности отражает накопление энергии в электрическом поле конденсатора (когда мощность положительная) и возврат её источнику питания (когда мощность отрицательная). Следовательно, ёмкостной элемент является реактивной нагрузкой.
Выразим электрические величины в комплексной форме. Напряжение и ток (действующие значения) в цепи имеют вид
U = U·ej·ψu, I = I·ej·ψi , ψu = 0, ψi = π/2, φ = - π/2.
Комплексное сопротивление цепи 
Ёмкостное сопротивление является отрицательным мнимым числом.
