Значительно упрощают расчет методом  контурных  токов, так  как он позволяет  сократить число уравнений.

При расчёте  этим  методом полагают, что  в каждом независимом  контуре  схемы  течёт  свой контурный ток.  Уравнения составляют относительно  контурных  токов,  после  чего  через них определяют  токи ветвей. 

МЕТОД КОНТУРНЫХ ТОКОВ

Рисунок смотри выше. В МКТ в качестве неизвестных выступают контурные токи, это абстракные величины; контурные токи замыкаются по независимым контурам. Причем если в схеме есть источник тока, то через каждый источник замыкается по 1-му контурному току, величина которых в дальнейшем считается известной и равной токам источников. I33=J6. Выразим токи в ветвях через контурные токи, для этого I1=I11, I2=I22-I11, I3=I22, I4=I11-I33, I5=I22-I33. Подставим это в уравнение состояний по 2-му закону Кирхгофа и сгруппируем слагаемые (R1+R2+R4)I11-R2I22-

-R4I33=E1-E2-E4, -R2I11+(R2+R3’+R3’’+R5)I22-R5I33=E2-E5, I33=J6. Полученная система называется системой контурных уравнение. Можно представить в формализованном виде. R11I11+R12I22+R13I33=E11,

R21I11+R22I22+R23I33=E22, I33=J6; Rkk – контурное сопротивление, оно равно сумме всех сопротивлений входящих в данный контур, R11=R4+R1+R2, R22=R5+R3’+R3’’; Rkj – сопротивление ветвей общих для k-го и j-го контуров. Rkj со знаком +, если направление k-го и j-го контурных токов через эту ветвь совпадают, и -, если нет; Rkj=Rjk;