Пара сил – две равные по модулю антипараллельные силы (они параллельны, но противоположно направлены).
Плечом пары сил называется кратчайшее расстояние между линиями действия сил, образующих пару.
Сумма проекций сил, образующих пару на любую ось всегда равна нулю.
(F,F') – пара.
F=-F’ F=F’
(F,F') – пара
Q – плоскость действия пары сил.
m(F,F’) – момент пары сил.
|m(F,F’)|=Fh=2SΔOAB
Определение 1.
Моментом пары сил называется вектор по модулю произведению модуля одной из силы, образующей пару, на плечо пары сил, и направленный перпендикулярно плоскости действия пары сил в ту сторону, откуда видно, что пара сил вращает плоскость действия против часовой стрелки.
Определение 2.
Моментом пары сил называется вектор, равный векторному произведению радиус – вектора, проведенного из точки приложения одной силы в точку приложения другой силы, на вектор второй силы.
Можно показать, что оба определения идентичны.
Момент пары сил, как сумма моментов сил образующих пару относительно любой точки:
(F,F') – пара
m0(F’)+m0(F)=r×F’+r×F=(F’=-F)= -rA×F+rB×F=(rB-rA)×F=r×F=m(F,F’)
Вывод: сумма моментов сил образующих пару относительно любой точки всегда равна моменту пары сил.
Момент пары сил в плоском случае.
m(F,F’)=±Fh
В плоском случае момент пары сил является скалярной величиной равной произведению модуля одной из сил на плечо пары; и имеет знак «+», если пара сил стремится повернуть плоскость против часовой стрелки, в противном случае «-».
Вопрос №10.
