m0(F) – момент силы относительно точки.
h – плечо силы.
Плечо силы – перпендикуляр, опущенный из точки на линию действия силы.
m0(F)=Fh |m0(F)|=Fh
Определение 1.
Моментом силы относительно точки называется вектор, равный по модулю произведению модуля момента силы на плечо силы относительно этой точки, и направленный перпендикулярно плоскости, в кот лежат эта сила и точка, в ту сторону, откуда видно, что сила вращает плоскость вокруг точки против часовой стрелки.
m0(F)=Fh=2SΔOAB
Вывод: модуль момента силы относительно точки равен удвоенной площади треугольника, основанием кот является сила, а точка находится в вершине треугольника.
Определение 2.
Моментом силы относительно точки называется вектор, равный векторному произведению радиус – вектора, проведенному из данной точки в точку приложения силы, на вектор силы.
m0(F)=r×F
Определения идентичны:
Вывод: оба определения дают один и тот же результат.
Момент силы относительно точки в плоском случае.
В плоском случае момент силы относительно точки называется скалярная величина равная произведению модуля силы на плечо, относительно данной точки. При этом момент имеет знак «+», если сила стремится повернуть плоскость против часовой стрелки, в противном случае знак «-».
m0(F)=±Fh
m0(F)=+Fh
Если линия действия силы проходит через выбранную точку, то момент силы относительно данной точки равен нулю.
Сложение параллельных сил.
- нахождение точки С.
Сложение антипараллельных сил.
Если сила F2 (по модулю) стремится к F1, то их равнодействующая стремится к нулю, а точка С удаляется на бесконечность.
В пределе, когда модули сил одинаковые, то полученная система сил не имеет равнодействующую и называется – парой сил.
Вопрос №9.
