пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» тмм
» 1.2. Кинематические пары и их классификации
» 1.3 {Кинематические цепи и их виды}.
» 1.5){Избыточные и пассивные связи}
» 1.4) {Степень подвижности механизма}
» 1.6) Замена высших пар низшими. Заменяющие механизмы.
» 1.7 Группа Ассура. Классы. Виды
» 1.8 Основные принципы образования механизма
» 2.1. Трение скольжения в поступательной паре.
» 2.2. Трение скольжения во вращательной паре. Цапфа и подшипник.
» 2.3. Трение в высшей кинематической паре. Трение качения.
» 3.1 ШРМ, основные виды шрм
» 3.2Построение планов скоростей
» 3.3 Определение линейных и угловых усорений
» 3.4. Определение сил в кинематических парах
» 4.1 Зубчатые механизмы и их классификации. Начальные окружности.
» 4.2 Элементы зубчатых колес
» 4.3 Передаточное отношение и передаточное число.
» 4.4 Основная теорема зацепления (терема Виллиса)
» 4.5 Скорость скольжения зубьев
» 4.6 Построение эвольвентных профилей.
» 4.7 Длина зацепления, активные профили, коэффициент перекрытия и его физический
» 4.8 Определение Zminметодом копирования.
» 4.9.Определение Zminпри обработке зубьев методом огибания c помощью долбяка
» 4.10.Определение Zminпри обработке зубьев с помощью гребенки
» 4.11.Определение мощности , моментов и КПД в простом редукторе , на примере турб
» 4.12)Передаточное число КПД и моменты в многоступенчатом редукторе
» 4.13)Простейший планетарный редуктор ,схема и устройство
» 4.14)Определение передаточного отношения планетарного редуктора
» 5.1.недостатки и достоинства ДРМ.Достоинства
» 5.2. Статическая балансировка ротора. Ее недостатки.
» 5.3. Динамическая балансировка на станках Шитикова.

Основная теорема зацепления (терема Виллиса)

Пусть профили п1 и п2 зубьев колес 1 и 2, которые вращаются с угловыми скоростями ω1 и ω2  соприкасаются в точке контакта К, требуется определить передаточное отношение.

Скорости точки К, принадлежащих звеньям 1 и 2 вычисляют по формулам V1 = ω1O1K и V2 = ω2O2K  соответственно, а направления векторов   и определяют из условия движения точек К1 и К2: 

V1⊥01К1 и V2⊥02К2 

 Проводят нормаль n-n к профилям в точке их касания и проектируют   V1  и  V2  на эту нормаль. Вследствие того, что передача движения от колеса 1 к колесу 2 возможна только при условии их контакта, проекции векторов V1 и V2  представляющие их нормальные составляющие, должны быть равны: V1N= V2N или ω1*O1N1= ω2*O2N2 где   O1N1⊥ n-n  и O2N2⊥ n-n → ω1/ ω2= O2N2/ O1N1

Так как ∆O1N1P и ∆O2N2P подобны, 

O2N2 / O1N1 = О2Р / О1Р  или  О2Р / О1Р = ω1 / ω2 = U1/2.  →

Теорему Виллиса можно сформулировать так: Если задано передаточное отношение, то профили зубьев зубчатого зацепления следует проектировать так, чтобы общая нормаль к ним, проходящая через точку К их касания, делила межосевое расстояние О1О2 = aw на отрезки О1Р и О2Р, отношение которых обратно пропорционально отношению угловых скоростей.

Точка Р пересечения нормали n-n с межосевой линией О1О2 называется полюсом зацепления. Из соотношений (6.1) и (6.3) очевидно, что точка Р совпадает с точкой касания начальных окружностей.

Соприкасающиеся профили рабочих поверхностей зубьев, построенные в соответствии с условием теоремы Виллиса называются сопряженными профилями. Из основной теоремы зацепления следует, что сопряженные профили должны располагаться так, чтобы общая нормаль в любой точке контакта проходила через полюс зацепления Р. Если это требование не выполняется, то такие профили не могут быть сопряженными.


13.06.2017; 13:11
хиты: 57
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь