6 степеней свободы твердого тела -6 независимых координат, определяющие положение звена относительно неподвижной системы координат( стойки). Механизм имеет n подвижных звеньев, степень их подвижности Wn будет равна Wn = 6n но т.к звено входит в кинематическую пару, звено ограничивается в подвижности. Так, кинематическая пара V класса накладывает 5 связей, ч IV класса − 4 и т.д. общее число этих связей будет S = 5Р5 + 4Р4 + 3Р3 + 2Р2 + Р1, где Р5, Р4, Р3, Р2, Р1 − число к-пар V, IV, III, II, I класса соответственно. Если все уравнения связей независимы, то есть ни одно из них не может быть получено как следствие других, то разность между общим числом подвижности Wn n звеньев и числом уравнений связи S дает число степеней свободы механизма: W = Wn − S или W = 6n − 5Р5 − 4Р4 - 3Р3 − 2Р2 − Р1. (1.1) Последняя (W) есть число обобщенных координат, определяющее положение всех звеньев механизма относительно стойки при геометрических ограничениях, накладываемых на кинематические пары. Если на механизм наложена одна общая связь, то число степеней свободы механизма будет таким: W = (6-1)n − (5-
-1)Р5 − (4-1)Р4 − (3-1)Р3 − (2-1)Р2 − (1- 1)Р1 или W = 5n − 4P5 − 3P4 − 2P3 − P2. Аналогично при наложении 2х общих связей: W = 4n − 3P5 − 2P4 − P3, 3х: W = 3n − 2P5 − P4 и так далее. Последнее уравнение является структурной формулой для общего вида плоских механизмов. иногда записывают в виде W = 3n − 2PH − PB, (1.2) где PB, PH − число высших и низших кинематических пар соответственно. Для них положение твердого тела определяется тремя координатами, и в соответ- ствии с этим в механизме возможны одноподвижные пары V класса и двухподвижные пары IV класса. В плоских механизмах сферическая пара III класса эквивалентна вращательной паре, цилиндрическая IV класса также подобна враща- тельной паре. Кроме того, одноподвижные пары V класса являются низшими, а двухподвижные – высшими. За обобщенные координаты механизмов можно принимать любые переменные координаты, определяющие по- ложение одного или нескольких звеньев механизма. Звено, которому приписывается одна или несколько обобщенных координат механизма, называется начальным. За начальное звено можно принять любое звено механизма.
