Иррациональным числом называется бесконечная десятичная непериодическая дробь.
Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь т.е дробь вида: + а0,а1…Где а0 целое неотрицательное число а каждая из букв а1,а2… это одна из десяти цифр: 0,1,2,…,9.
Модуль действительного числа Х обозначается /Х/ и определяется так же как и модуль рационального числа.
Рациональные числа - это положительные и отрицательные числа (целые и дробные) и ноль.
63 *28= 42
{Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия}
Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы.
Бесконечную сумму ½+1/4+1/8+1/16+1/32+… считают равной 1.
Итак сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии есть предел последовательности S1. S2.S3…Sn… .
{Арифметический корень}
Арифметическим корнем натуральной степени n(больше или равно) 2 из неотрицательного числа « a» называется неотрицательное число, n-я степень которого равна «a».
Арифметическим значением корня или арифметическим корнем степени n (n ≥ 2; n ϵ N) из положительного числа a называется положительное значение корня. Корень из нуля, равный нулю, также будет называться арифметическим корнем, т. е. есть арифметический корень, где a ≥ 0, b ≥ 0 и bn =a.
{Степень с рациональным и действительным показателем}
Степенью числа а>0 с рациональным показателем r=, где m — целое число, а n — натуральное (n > 1), называется число
Итак, по определению
(1) Степень числа 0 определена только для положительных показателей; по определению 0r = 0 для любого r>0.
Степень с действительным показателем – это степень, показатель которой действительное число.
