Теория МО в распределительной лог изучает процессы, в которых возникают запросы на приобретение товара и удовлетворение этих запросов, т.е. процессы образования очередей. Очереди могут быть из покупателей и товаров. Очередь – скопление объектов, ожидающих обслуживания; обслуживание – процесс удовлетворения поступившего заказа; канал – с помощью его осуществляется обслуживание. Задача – установление зависимости между характером потока заказа, производительностью каналов, числом каналов и эффективностью обслуживания. Вход. поток – совокупность поступающих заказов. Бывает ординарным (не более 1 заказа в ед. времени) и неординарным (более одного заказа). Если характеристики потока не изменяются во времени, то может быть стационарный (регулярный) поток и нестационарный. По наличию связи и зависимости между поступившими в настоящий и предыдущий момент заказами различают потоки без последствий и с последствиями. Простейший поток – стационарность, ординарность, отсутствие последствий; описывается закону распределения Пуассона:
Pk(t)=, где Р – вероятность, что за время t поступит k требований; ⋌ - плотность потока; е=2,7
Дисциплина очереди порядок определяющий очередность и возможность обслуживания заказов. Заказы принимаются: а) в порядке поступления (по очереди); б) в обратном порядке обслуживания (последний - первый); в) в случайном порядке; г) по приоритетам (заказы разбиваются на классы:1,2,3).
Порядок обслуживания характеризуется пропускной способностью каналов обслуживания. Ключевой показатель – время обслуживания Тобс, время ожидания Тож, длительность обслуживания – F(t).
F(t)= μe-μt, где μ – интенсивность обслуживания 1/Тобсл
СМО может быть с очередью (с ожиданием), и с отказами – система занята. Вероятность число заказов, больше некоторого числа N, рассчитывают:
P== 1-, No.k., где s – наибольшее возможное число требований, одновременно; Nо.к. – число обслуживающих каналов.
Типы каналов: без потерь, с потерями (из-за ограниченного времени, из-за отказов в исполнении заказа).
