Стереометрия - это раздел геометрии, изучающий свойства геометрических фигур в пространстве.
отправными являются свойства простейших геометрических фигур, выражаемые аксиомами.
Основные фигуры в пространстве - это точка, прямая, плоскость.
Аксиомы планиметрии описывают свойства простейших геометрических фигур на плоскости. Так как стереометрия изучает фигуры в пространстве и в пространстве может быть великое множество плоскостей, то аксиомы стереометрии состоят из аксиом планиметрии с уточнением "на" или "в заданной плоскости" и 3-х дополнительных аксиом. Плоскости обозначаются греческими буквами α, β, γ.
Группа дополнительных аксиом стереометрии
1. Для любой плоскости в пространстве, существуют точки принадлежащие данной плоскости и точки не принадлежащие данной плоскости.
2. Две различные плоскости, имеющие одну общую точку, пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
3. Через две различные прямые, имеющие общую точку, можно провести только одну плоскость.
К пространственным фигурам относятся, многогранники и тела вращения.
Многогранник — это тело, поверхность которого состоит из 1 конечного числа многоугольников. Эти многоугольники называются гранями, их стороны—ребрами, а вершины — вершинами многогранника. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону плоскости каждой его грани.
Правильный выпуклый многогранник имеет грани — правильные одинаковые многоугольники, и в каждой его вершине сходятся одинаковое количество ребер. Всего существует 5 правильных многогранников. Один из них куб.
Куб — это прямоугольный параллелепипед с равными ребрами. Куб — это правильный многогранник, гранями которого являются квадраты, а в каждой вершине сходятся 3 ребра.
тела вращения:
Цилиндр — тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
Конус — тело, которое состоит из круга (основания), точки (вершины), не лежащей в плоскости этого круга. И всех отрезков соединяющих вершину конуса с точками основания.
Шар — тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного от данной точки.
