Целые неотрицательные числа так принято называть всё множествонатуральных чисел и ноль.множество: совокупность, объединение некоторых объектов произвольной природы – элементовмножества. множества могут состоять из элементов произвольной природы, однако каждое конкретное множество представляет собой объединение элементов по каким-либо общим для них свойствам (признакам). Эти общие свойства элементов множества содержаться в самом названии (задании) каждого множества. Так, например, в множестве целых чисел все элементы суть целые числа, и это свойство является общим длявсех элементов.
Существует два способа задания множеств. Первый способ -
множество можно задать, перечислив все егоэлементы.Иногда в литературе с помощью фигурных скобок обозначаются ибесконечные множества. Хотя бесконечное множество нельзя задать
перечислением его элементов, часто из контекста бывает ясно, о каком
множестве идёт речь даже тогда, когда записаны его несколько элементов.
Например, в записи N={1,2,3,…} ясно речь идёт о множестве всех
натуральных чисел, то есть всех целых положительных числах.
В записи N2={2,4,6,8,…}речь идёт о множестве всех чётных натуральных
чисел.Однако, если множество бесконечно, то его элементы перечислить
нельзя.Заметим, что множество может состоять из элементов, которые сами
являются множествами. Тогда множества, которые являются элементами этого множества называются его подмножествами.1. Любое множество является подмножеством самого себя, т. е. А⊂А.2.Если множество А является подмножеством
множества В, а В – подмножество множества С, то А - подмножество
множества С. Это свойство называют законом транзитивности, его
кратко записывают так: (А⊂В и В⊂С) ⇒ А⊂С.3. Пустое множество является подмножеством любого множества, т.е. Ø⊂А.Эквивалентные множества – множества, между элементами которых можно установить взаимно однозначное соответствие. Такие множества называют так же равномощными. Обозначают так: А~B. Таким образом, всякие два множества либо эквивалентны, либо нет.
