Параметры надежности используются в статистической форме для оценки состояния объектов и в вероятностной – для прогнозирования. Первые выражаются в дискретных числах и при достаточно большом количестве испытаний принимаются за истинные характеристики надежности.
Рассмотрим результаты проведенных для оценки надежности испытаний значительного числа N0 элементов в течение времени t. К концу испытаний остается Nи (исправных) и Nот (отказавших) элементов, тогда:
1. Вероятность отказов
Если испытания проводятся с целью прогнозирования надежности, то θ(t) можно рассматривать как вероятность отказов (при достаточно большом N0).
Так как безотказная работа и отказ – взаимно противоположные состояния изделия, их сумма равна единице:
вероятность безотказной работы за рассматриваемый промежуток времени изменяется в указанных пределах. Плотность вероятности отказов f(t), или вероятность отказов в единицу времени, есть производная от функции вероятности отказов по времени или наработке в других единицах:
4. Интенсивность отказов l(t)– это вероятность отказа в единицу времени при условии, что отказ до этого времени не наступал, то есть это скорость изменения отказа в единицу времени, отнесенная к числу исправных элементов (постоянных в указанном промежутке времени):
В математической статистике закон распределения случайной величины Х может быть задан в аналитическом виде или таблицей, где против каждого возможного Х = хi стоит соответствующая вероятность pi.
