1. Методы решения нелинейных уравнений. Модифицированный метод Ньютона.
Рассмотрим уравнение вида
f(x) =0, (2.40)
где f(x)-любая нелинейная или трансцендентная функция,например f (х) = exp(tg х) - х3sin х.
Для нахождения корней уравнения (2.40) различают следующие два этапа.
1. Отделение корней, т. е. нахождение таких интервалов по аргументу х, внутри каждого из которых существует только один корень уравнения (2.40).
2. Уточнение корней заключается в применении некоторого итерационного метода, в результате которого корень уравнения (2.40) может быть получен с любой наперед заданной точностью Ɛ. При этом, останавливая процесс на какой-либо конечной итерации, необходимо оценить погрешность по сравнению с точным корнем, который неизвестен.
(подробнее в 18 билете)
2. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Погрешность многочленной интерполяции.
A)
Б)
