В сфероидической геодезии точки на поверхности соединяются геодезическими линиями, которые определяются как кратчайшие расстояния на данной поверхности между заданными точками. Другими словами геодезическая линия на какой-либо поверхности играет роль прямой линии на плоскости или дуги большого круга на сфере. Введением геодезической линии устраняется неопределённость в построении геометрических фигур на поверхности земного эллипсоида и достигается однозначность решения задач.
Из определения геодезической линии, как кратчайшей кривой между двумя точками на земной поверхности, следуют и иные её определения: геодезическая линия на поверхности – такая кривая, в каждой точке которой соприкасающаяся плоскость проходит через нормаль к поверхности в той же точке.
Геодезической линией называется такая линия на поверхности, в каждой точке которой главная нормаль кривой совпадает с нормалью к поверхности.
Порядок построения геодезической линии на земном эллипсоиде (способ первый):
- Установить теодолит в точке Атак чтобы его вертикальная ось совпала с нормальюАn1
- Отметить в заданном направлении на поверхности эллипсоида точкуа, близкую кА.
- Перенести теодолит в точку аи совместить его вертикальную ось с нормальюаn2
- Навести трубу на точку А, повернуть алидаду точно на 180ои отметить на поверхности эллипсоида точкуb, близкую ка.
- Перенести теодолит в точку bи совместить его вертикальную ось с нормальюbn3
- Навести трубу на точку а, повернуть алидаду точно на 180ои отметить на поверхности эллипсоида точкус, близкую кb.
Поступать таким образом до тех пор пока расстояние между начальной точкой Аи точкойiне сделается равным заданному. Если при этом указанные выше перестановки производились через бесконечно малые расстояния на эллипсоиде, получится геодезическая линия. Произведение радиуса параллели на синус азимута в каждой точке геодезической линии – величина постоянная, т.е.
Для геодезической линии на поверхности эллипсоида вращения произведение косинуса приведенной широты точки геодезической линии на синус азимута геодезической линии в той же точке есть величина постоянна.
27
