Исследуем форму эллипсоида. Из канонического уравнения эллипсоида видно, что координаты точек поверхности ограничены:. Эллипсоид обладает тремя плоскостями симметрии, тремя осями симметрии и центром симметрии. Ими служат соответственно координатные плоскости, координатные оси и начало координат.
Для выяснения формы эллипсоида рассмотрим его сечения плоскостями. Найдем линию пересечения эллипсоида с плоскостью. Так как любая точка плоскости имеет нулевую аппликату, то координаты точек эллипсоида на плоскости удовлетворяют уравнению
23.
