Астрономическая и геодезическая системы географических координат не зависят друг от друга; разности между соответствующими координатами одной и той же точки можно обнаружить только из наблюдений (рис. 22). Эти разности обусловлены главным образом неправильными изменениями в направлении силы тяжести при переходе от точки к точке земной поверхности, несовпадением оси вращения Земли с осью вращения эллипсоида относимости и центра этого эллипсоида с центром масс Земли. Поэтому астрономическая вертикаль образует с геодезической вертикалью угол, который называется уклонением отвеса. Различают абсолютное уклонение отвеса, измеряемое углом между астрономической вертикалью и нормалью к общему земному эллипсоиду, и относительное (астрономо-гео-дезическое) уклонение отвеса, равное углу, заключенному между астрономической вертикалью и нормалью к принятому референц-эллипсоиду.
Астрономический азимут А и геодезический азимут измеряются в различных плоскостях; однако относительная погрешность измерения обоих азимутов в плоскости астрономического горизонта не превышает величины порядка 10-8. Поэтому, в сферическом треугольнике можно принять тогда, с той же степенью точности,
Соотношение называется уравнением Лапласа-, оно дает возможность вычисления геодезического азимута для тех триангуляционных пунктов, на которых, кроме астрономического азимута А, из наблюдений определяется и астрономическая долгота (пункты Лапласа).
Разности между астрономическими и геодезическими координатами часто достигают иногда уклонения отвеса в 30" — 40" чрезвычайно редки (уклонению в 1" по долготе на широте соответствует на поверхности Земли в направлении параллели).
22.