Процесс перехода от измеренных величин к их проекциям – редуцирование измерений на эллипсоиде.
В процессе измерений горизонтальных направлений ось теодолита располагается на отвесной линии. Коллимационная плоскость определяющая направление на пункт – вертикальная плоскость. Для определения соответствующего направления на поверхность эллипсоида необходимо использовать нормальную плоскость, а значит для редуцирования горизонтального направления на эллипсоид учитывается несовпадение отвесной линии и нормали, что выполняется введением в горизонтальное направление поправки за уклонение отвесных линий. Поправка за уклонение отвеса (δцiк) в направление с пункта i на пункт К определяется формулой:
δцiк=(ȵi*cosAik+ξsinAik)ctgZik
ȵi ,ξ – составляющие уклонения отвеса в пункте наблюдения
Aik – азимут направления
Zik – зенитное расстояние на наблюдаемый пункт К
Поправки за уклонение отвесных линий обеспечивают переход к нормальным сечениям на поверхности эллипсоида. Нормальные сечения обладают двойственностью, а их направления зависят от высоты наблюдаемого пункта.
Для учета этих особенностей в измеренные горизонтальные направления кроме поправок за уклонение отвеса вводят поправки за переход от нормальных сечений к горизонтальным линиям.
