Производственная функция — технологическая зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции. Производственная функция характеризует техническую зависимость между ресурсами и выпуском и описывает всю совокупность технологически эффективных способов. Каждый способ может быть описан своей производственной функцией. Деятельность фирмы в краткосрочном периоде может быть охарактеризована при помощи краткосрочной функции производства: , где — количество постоянного ресурса, — количество переменного ресурса. Краткосрочная функция производства показывает максимальный объем выпуска, который фирма может произвести, изменяя количество и комбинацию переменных ресурсов, при данном количестве постоянных ресурсов. Основные показатели деятельности фирмы
Для упрощения нашего анализа предположим, что фирма использует всего два ресурса:
§ переменные ресурс — труд ( )
§ постоянный ресурс — капитал ( )
А также введем новые понятия: совокупный, средний и предельный продукты.
Совокупный продукт ( ) — общий объем произведенной фирмой товаров Средний продукт ( ) — доля совокупного продукта за единицу используемого ресурса в и услуг за единицу времени Различают средний продукт:
§ по переменному ресурсу:
§ по постоянному фактору:
§ Предельный продукт (MP) — величина прироста совокупного продукта, при изменении используемого ресурса на единицу времени.
§ Поскольку мы рассматриваем краткосрочный период, то изменяться может лишь переменный ресурс, в нашем случае — труд.
§ Предельный продукт труда ( ) — показывает прирост совокупного продукта при увеличении количества труда на единицу.
Подсчитывается по одной из двух возможных формул:
дискретный предельный продукт
где:
§ — два последующих значения совокупного продукта (объем выпуска)
§ — соответственно два последующих значения переменного ресурса (труд)
Формула дискретного предельного продукта используется в том случае, когда имеются только количественные значения выработки и используемых ресурсов в единицу времени, но не известна производственная функция.
непрерывный предельный продукт
МРL=dQ/dL=Q`(L)
В случае если в производстве используется несколько переменных ресурсов, то нахождение предельного продукта одного из них осуществляется через частную производную. Q=7*x2+8*z2-5*x*z, где x,z — переменные ресурсы, тогда , аналогичным образом .