Деформация изгиба

Изгиб — вид деформации, при котором происходит искривление осей прямых брусьев или изменение кривизны осей кривых брусьев. Изгиб связан с возникновением в поперечных сечениях бруса изгибающих моментов. Прямой изгибвозникает в случае, когда изгибающий момент в данном поперечном сечении бруса действует в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей инерции этого сечения. В случае, когда плоскость действия изгибающего момента в данном поперечном сечении бруса не проходит ни через одну из главных осей инерции этого сечения, называется косым.
Если при прямом или косом изгибе в поперечном сечении бруса действует только изгибающий момент, то соответственно имеется чистый прямой или чистый косой изгиб. Если в поперечном сечении действует также и поперечная сила, то имеется поперечный прямой или поперечный косой изгиб.
Виды изгиба.
Примой изгиб ,косой изгиб , Поперечный прямой , поперечный косой
Поперечные силы и изгибающие моменты.
Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента
Рассмотрим балку длиной l защемленную одним концом и находящуюся под действием сосредоточенной силы Р (рис.6.1). Пусть для определенности Р=4 кН, l = 2 м.
Определим внутренние силовые факторы, возникающие в балке. Воспользуемся методом сечением.
Рассечем балку поперечным сечением в произвольном месте.
Отбросим правую часть.
Заменим ее действие внутренними усилиями N - вдоль оси z, Qy - вдоль оси y и моментом Mx – в плоскости осей yz вокруг оси х. На рис.6.2 в соответствии с принятым правилом знаков показаны положительные направления внутренних силовых факторов.
Уравновесим отсеченную часть. Запишем уравнения статического равновесия, получим
 
Из первого уравнения видно, что нормальная сила N при изгибе равна нулю, далее не будем ее определять.
Построим эпюры поперечной силы Qy и изгибающего момента Mx вдоль длины балки.
Поперечная сила постоянна по всей длине балки и равна Qy = P = 4 кН. Отложим на графике линию параллельную оси z.
Изгибающий момент Мх изменяется в зависимости от расстояния z. Вычислим его значение в двух точках: в начале z = 0 и в конце балки z = l = 2 м.
z = 0,        Мх = 0;
z = 2 м,    Мх = 8 кНм.
Построим по точкам график Мх.
Построение эпюр поперечной силы Qy и изгибающего момента Mx является одним из основных этапов при расчете конструкций на изгиб. По эпюрам Qy и Mx определяется опасное сечение, т.е. сечение в котором может произойти разрушение.
Опасным сечением называется сечение, в котором изгибающий момент достигает наибольшего по модулю значения  .
Расчеты на прочность.
Прочность (в физике и материаловедении) — свойство материала сопротивляться разрушению под действием внутренних напряжений, возникающих под воздействием внешних сил.
Прочность подразделяют: на статическую, под действием постоянных нагрузок, динамическую и усталостную (выносливость), имеющую место при действии циклических переменных нагрузок.
Для конструкций различают общую прочность — способность всей конструкции выдерживать нагрузки без разрушения, и местную — та же способность отдельных узлов, деталей, соединений.
Для конструкций различают общую прочность — способность всей конструкции выдерживать нагрузки без разрушения, и местную — та же способность отдельных узлов, деталей, соединений.
 
где
  — наибольшие расчётные нормальное и касательное напряжения, соответственно;
  — допускаемые нормальное и касательное напряжения, безопасные для прочности детали.