Механизм является уравновешенным, если, работая на установившемся режиме, он действует на основание с некоторыми постоянными по величине и направлению силами и моментами. В действительности звенья механизмов движутся с переменными скоростями, а траектории их точек непрямолинейны. Кроме того, неизбежные погрешности изготовления и сборки, неоднородность материала и деформации звеньев вызывают смещение центра масс системы относительно оси вращения. Указанные обстоятельства вызывают динамические нагрузки в кинематических парах, звеньях, вибрации механизма и нарушение плавности движения. Массы звеньев, силы инерции которых вызывают дополнительные нагрузки на опоры, называют неуравновешенными массами. Устранение или уменьшение дополнительных динамических нагрузок на опоры механизма называют уравновешиванием масс. Задача уравновешивания состоит в определении опорных реакций и применении специальных средств, устраняющих или, по крайней мере, сводящих к допустимому минимуму вибрации в системе механизма и машины. Рассмотрим тело центр масс которого находится в точке S. Свяжем с этим телом систему координат так, чтобы плоскость хОу проходила через центр масс, а ось Oz совпадала с осью вращения тела. Тогда каждой элементарной массе m, расположенной, например, в плоскости i на расстоянии ri от оси z, соответствует направленная по радиусу сила инерции:
где ω – угловая скорость вращающегося тела (ротора).
Сила , разложенная на две составляющие, создаст относительно осей у и х моменты:
Результирующая сила инерции всего тела или главный вектор дисбалансов:
где
m – масса всего тела;
rs – расстояние центра масс S от оси вращения;
mrs – статический момент.
Результирующий момент всех сил инерции (главный момент) относительно плоскости, проходящей через центр масс S,т где Jrl – центробежный момент инерции относительно оси вращения и плоскости, перпендикулярной оси вращения и проходящей через центр масс тела.
Силы инерции масс, расположенных в параллельных плоскостях, подлежат динамическому уравновешиванию. Условием полного уравновешивания является равенство нулю главного вектора сил инерции ΣFи и главного момента сил инерцииΣMи или: Условие (6.36) будет выполнено только при rs = 0, т.е. когда центр S масс тела лежит на оси вращения, а условие (6.37) выполняется только в том случае, когда ось вращения совпадает с одной из главных осей инерции тела. Тело считается уравновешенным статически, если выполняется только условие (6.36). В этом случае центр S масс тела лежит на оси вращения и результирующая сила инерции Fи равна нулю. Однако ось вращения тела не совпадает с одной из главных осей инерции, и поэтому момент инерции и результирующий момент сил инерции Mи не равны нулю. Тело считается уравновешенным динамически, если выполняется только условие (6.37). В этом случае тело вращается вокруг одной из главных осей инерции и результирующий момент сил инерции равен нулю. Однако эта ось не является главной центральной осью инерции и поэтому не проходит через центр масс тела S, а результирующая сила инерции Fи динамически уравновешенного тела не равна нулю. Мерой статической неуравновешенности, или статического дисбаланса вращающегося тела служит величина mrs. Мерой динамической неуравновешенности или динамического дисбаланса вращающегося тела служит величина Jrl. Моментная неуравновешенность возникает тогда, когда центр масс S тела находится на оси вращения, а главная центральная ось инерции тела наклонена к оси вращения тела под некоторым углом γ.В этом случае: Следовательно, моментная неуравновешенность выражается лишь главным моментом дисбалансов тела: Устранение этого момента производится не менее чем двумя корректирующими массами. Если вращающееся тело само по себе не уравновешено, т. е. не соблюдены условия и , то его можно уравновесить с помощью специальных масс, прикреплённых к телу. Эти массы называются противовесами.
