Число называется правым пределом функции в точке , если для такое, что для любого и , выполняется неравенство (рис. 1). Правый предел обозначается
Число называется левым пределом функции в точке , если для такое, что для любого и , выполняется неравенство (рис. 2). Левый предел обозначается
Левый и правый пределы функции называются односторонними пределами.
Теорема
Если существуют и , причем , то существует и . Обратное утверждение также верно.
В случае, если , то предел не существует.