Краткий обзор свойств основных элементарных функции представлен в таблице.
| Таблица | |||||||||
| Обозна-чение функции | Область опреде-ления Х | Область значе-ний Y | Четность, нечет-ность | Монотон-ность | Перио-дичность | Графики функций | |||
| 1. Степенная функция | |||||||||
 |
(-∞;+∞)  |
(-∞;+∞), если n – нечетно [0;+∞), если n - четно | Нечетная, если n – нечетно; четная, если n – четно | Возрастает на (-∞;+∞), если n – нечетно; убывает на (-∞;0], если n – четно |  Неперио-дическая |
|
|||
 |
(-∞;0)U U(0;+∞) | (-∞;0)U U(0;+∞)если n – нечетно [0;+∞), если n – четно | Нечетная, если n – нечетно; четная, если n – четно | Убывает на (-∞;0) и на (0;+∞), если n – нечетно; возрастает на (-∞;0) и убывает на (0;+∞), если n – четно | Неперио-дическая |   |
|||
 |
(-∞;+∞) если n – нечетно [0;+∞) если n – четно | (-∞;+∞), если n – нечетно [0;+∞), если n - четно | Нечетная, если n – нечетно; общего вида, если n – четно | Возрастает на (-∞;+∞), если n – нечетно; возрастает на [0;+∞), если n – четно | Неперио-дическая |   |
|||
| 2. Показательная функция | |||||||||
 |
(-∞;+∞) | (0;+∞) | общего вида | Возрастает на (-∞;+∞), если  ; убывает на (-∞;+∞), если  |
Неперио-дическая |  |
|||
| 3. Логарифмическая функция | |||||||||
 |
(0;+∞) | (-∞;+∞) | общего вида | Возрастает на (0;+∞), если ; убывает на (0;+∞), если |
Неперио-дическая |  |
|||
| 4. Тригонометрические функции | |||||||||
 |
(-∞;+∞) | [-1;1] | нечетная | Возрастает на [-π/2+2πn; π/2+2πn]; убывает на [π/2+2πn; 3π/2+2πn],  |
Период  |
 |
|||
 |
(-∞;+∞) | [-1;1] | четная | Возрастает на [-π+2πn; 2πn]; убывает на [2πn; π+2πn], |
Период |
 |
|||
 |
(-π/2+ +πn; π/2+πn);  |
(-∞;+∞) | нечетная | Возрастает на (-π/2+πn; π/2+πn); |
Период  |
 |
|||
 |
(πn; π+πn); |
(-∞;+∞) | нечетная | Убывает на (πn;π+πn); |
Период |
 |
|||
| 5. Обратные тригонометрические функции | |||||||||
 |
[-1;1] | [-π/2; π/2] | нечетная | Возрастает на [-1;1] | Неперио-дическая |  |
|||
 |
[-1;1] | [0;π] | общего вида | Убывает на [-1;1] | Неперио-дическая |  |
|||
 |
(-∞;+∞) | (-π/2; π/2) | нечетная | Возрастает на (-∞;+∞) | Неперио-дическая |  |
|||
 |
(-∞;+∞) | (0;π) | общего вида | Убывает на (-∞;+∞) | Неперио-дическая |
