Функциональные элементы– некоторые абстрактные технические устройства, с помощью которых реализуются основные логические операции – конъюнкция, дизъюнкция, отрицание. Устройства изображаются следующим образом (рис. 5.11).
Элемент типа «и» Элемент типа «или» Элемент отрицания
Рис. 5.11
В элементах для конъюнкции (дизъюнкции) имеются два входа, на которые подаются сигналы и(наличие тока), и один выход, с которого снимается сигнал, соответствующий конъюнкции(дизъюнкции).
В элементе для отрицания имеется один вход для сигнала и один выход, на котором снимается инверсный сигнал.
Схема функциональных элементов представляет собой релейную сеть, в которой на входной шине имеется количество входов, соответствующих количеству переменных булевой функции, а на ее выход с помощью соответствующего включения рассмотренных функциональных элементов подается сигнал, соответствующий значению булевой функции.
Контактные Схемы.
Определение: |
Контактная схема (англ. contact circuit) представляет собой ориентированный ациклический граф, на каждом ребре которого написана переменная или ее отрицание. |
Определение: |
Контакт (англ. contact) — ребро схемы, помеченное символом переменной или ее отрицанием. Каждому ребру в схеме сопоставляется какая то переменная (не обязательно каждой переменной сопоставляется ребро) |
Принцип работы
Определение: |
Замкнутый контакт (англ. closed contact) — контакт схемы, над которым написана или значение переменной равно . |
Определение: |
Разомкнутый контакт (англ. open contact) — контакт схемы, над которым написана или значение переменной равно . |
Пусть и — два полюса контактной схемы (из вершины ребра только выходят, в вершину ребра только входят), определяющую функцию . Тогда принимает значение при таком наборе значений переменных, если можно добраться из в только по разомкнутым контактам.
Построение контактных схем
Представление одного из базисов в контактных схемах
Любую булеву функцию можно представить в виде контактной схемы. Для этого необходимо привести её к ДНФ или КНФ, а затем построить, используя комбинации трех логических элементов:
Построение контактных схем
Пусть задана произвольная булева функция. Требуется построить для нее контактную схему, которая ее реализует. В качестве примера рассмотрим функцию, представленную в ДНФ: . Каждой скобке ДНФ соответствует цепочка из последовательных соединенных контактов, определяемых переменными содержащимися в скобке. При этом, вся схема состоит из параллельных соединений указанных цепочек. Для приведенного примера соответствует схема приведена ниже.
Примеры построения некоторых функций