Понятие булевой функции. Свойства булевых функций.

​1 Булевой функцией называется функция n переменных, которая принимает значение 1 или 0, а так же ее аргументы тоже принимают значение 1 или 0.

(x)=0 — функция, тождественно равная 0

(x)=x — тождественная функция;

(x)=x′ — функция, называемая отрицанием;

​2 x′′=x (закон инволюции);

(x∨y)′=x′y′ (закон де Моргана);

(xy)′=x′∨y′ (закон де Моргана);

x∨(xy)=x (закон поглощения);

x(x∨y)=x (закон поглощения);

xy=yx (коммутативность конъюнкции);

x∨y=y∨x (коммутативность дизъюнкции);

(xy)z=x(yz) (ассоциативность конъюнкции);

(x∨y)∨z=x∨(y∨z) (ассоциативность дизюнкции);

x∨(yz)=(x∨y)(x∨z) (дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции);

x(y∨z)=(xy)∨(xz) (дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции);