В математике матрицей называют прямоугольную таблицу значений, упорядоченных по строкам и столбцам. Матрица характеризуется размерностью, то есть произведением числа строк на число столбцов.Элементы aii (i = j) образуют главную диагональ матрицы А.Если количество строк и столбцов матрицы совпадают, т.е. n = m то матрицу называют квадратной, если не совпадают – прямоугольной матрицей.Матрица размером 1 ´ m называется вектором-строкой, размера n´ 1 – вектором столбцом.Нулевой называется матрица у которой элементы aij = 0.Единичной называется квадратная матрица, у которой на главной диагонали стоят 1, а все остальные элементы равны 0.Диагональной является квадратная матрица, где все элементы (кроме элементов, расположенных на главной диагонали) равны 0, т.е. aij = 0 при i¹j.Квадратная матрица A размерностью n ´ n называется симметричной (симметрической), если aij = aji.Треугольной называется матрица порядка n ´ n, у которой одна часть элементов (либо над главной диагональю, либо под ней) равна 0.Транспонированной матрицей AT, называется матрица у которой строки полностью совпадают со столбцами исходной матрицы А, а столбцы – со строками матрицы А.
Ввод матриц
1.Блок схема формирования произвольной матрицы А размерностью (n m)приведена на рис 3.
2.Блок-схема формирования нулевой матрицы А размерностью (n m) приведена на рис. 4.
3.Блок-схема формирования единичной матрицы А размерностью (n ) приведена на рис. 5.
Рис. 3. Блок-схема
формирования произвольной матрицы А(n × m)
Рис. 4. Блок-схема формирования нулевой матрицы А(n ´ m)
4.Блок-схема формирования диагональной матрицы А размерностью (n ) приведена на рис. 6.
5.Блок-схема формирования симметричной матрицы А размерностью (n ) представлена на рис. 7.
6.Блок-схема формирования треугольной матрицы А размерностью ( n ) представлена на рис. 8, 9.
Рис. 5. Блок-схема формирования единичной матрицы А(n ´n)
Рис. 6. Блок-схема формирования диагональной матрицы А(n ´ n)
Рис. 7. Блок-схема
формирования симметричной матрицы А(n ´ n)
Рис. 8. Блок-схема формирования треугольной матрицы А(n ´ n) с нулями под главной диагональю
Рис. 9. Блок-схема формирования треугольной матрицы А(n ´ n) с нулями над главной диагональю
Вывод матриц
На рис. 10 представлена блок-схема вывода матрицы А(n ´ n).
Рис. 10. Блок-схема вывода матрицы А(n ´ n)