Систе́ма счисле́ния — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.
Система счисления:
• даёт представления множества чисел (целых или вещественных)
• даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление)
• отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.
Системы счисления подразделяются на позиционные и непозиционные.
Позиционная система счисления. В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен.
Наиболее употребляемыми в настоящее время позиционными системами являются:
1 — единичная (как позиционная может и не рассматриваться; счёт на пальцах, зарубки, узелки «на память» и др.);
2 — двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании);
3 — троичная;
4 — четверичная;
10 — десятичная (используется повсеместно); 12 — двенадцатеричная (счёт дюжинами);
16 — шестнадцатеричная (используется в программировании, информатике);
60 — шестидесятеричная (единицы измерения времени, измерение углов и, в частности, координат, долготы и широты).
Обобщением b-ричных систем счисления являются комбинированные системы счисления, в которых может использоваться несколько оснований.
Непозиционные системы счисления
В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. При этом система может накладывать ограничения на положение цифр, например, чтобы они были расположены в порядке убывания.
