пользователей: 21244
предметов: 10456
вопросов: 177505
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» Геодезия 2
» Геодезия 1
» Геодезия 3
» Геодезия 4
» Геодезия 5
» Геодезия 6
» Геодезия 7. Номенклатура
» Геодезия 8
» Геодезия 9. Магнитный и истинный азимут.
» Геодезия 10. Истинные азимуты и румбы. Сближение
» Геодезия 11. Рельеф местности и его формы. Горизон
» Геодезия 12. Уклон линии
» Геодезия 13. Теодолитные ходы
» Геодезия 14. Контроль угловых измерений на трассе
» Геодезия 15. Планиметр. Определение площадей
» Геодезия 16. Способы определения площадей
» Геодезия 17. Прямая и обратная геод задачи
» Геодезия 18,19,20. Плановая привязка вершин ТХ
» Геодезия 21. Теодолиты, поверки
» Геодезия 22. Основные узлы теодолита. ЗТ
» Геодезия 23. Поверки теодолита
» Геодезия 24.ВК теодолита. Место нуля ВК
» Геодезия 25.Измерение линий лентой. Компарирование
» Геодезия 26. Параллакт. сп-б изм-я расстояний
» Геодезия 27. Определение недоступных расстояний

17. Прямая и обратная геодезические задачи.

 

Прямая геодезическая задача.

Зная исходные координаты точки (А) , горизонтальное расстояние (SAB) от неё до точки (В) и направление линии, соединяющей обе точки (дирекционный угол ?AB или румб rAB) определение координаты точки (B).

 

 

?X и ?Y координат точек последующей и предыдущей называются приращениями координат. Они представляют собой проекции отрезка АВ на соответствующие оси координат.

?X = SAB · cos ?AB ;

?Y = SAB · sin ?AB .

 

Знаки приращений координат ?X и ?Y

Приращения координат

Четверть окружности в которую направлена линия

I (СВ)

II (ЮВ)

III (ЮЗ)

IV (СЗ)

?X

+

+

?Y

+

+

 

 

?X = SAB · cos rAB ;

?Y = SAB · sin rAB .

Знаки приращениям дают в зависимости от названия румба.

Вычислив приращения координат, находим искомые координаты другой точки:

 XB = XA + ?X  ;

 YB = YA + ?Y  .

Координаты последующей точки равны координатам предыдущей точки плюс соответствующие приращения.

 

Обратная геодезическая задача.

При известных координатах точек А( XA, YA ) и В( XB, YB )необходимо найти длину SAB и направление линии АВ: румб rAB  и  дирекционный угол ?AB 

 

 

1. Находим приращения координат:

?X = XBXA

?Y = YBYA

2. Величину угла rAB определяем из отношения

tg rAB = ?Y / ?X

rAB = arctg ( ?Y / ?X )

 

3. Находим дирекционный угол в зависимости от четверти угла.

Для контроля расстояние SAB дважды вычисляют по формулам:

SAB=

?X

=

?Y

= ?X · sec ?AB = ?Y · cosec ?AB

cos ?AB

sin ?AB

 

 

SAB=

?X

=

?Y

= ?X · sec rAB = ?Y · cosec rAB

cos rAB

sin rAB

 

Расстояние SAB  определяют по формуле

.

 


хиты: 868
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь