Дочь провинциальных актёров Г. Н. и М. П. Подраменцовых (по сцене — Стремляновы). Родилась в Каменец-Подольске, училась водесской гимназии[1]. Выступала на сцене с 8 лет.
В 1869 году дебютировала в Минске, в пьесе «Бедовая бабушка». В свой первый бенефис (1869) играла роль Полиньки в пьесе «Доходное место» А. Н. Островского. С 1870 года — в харьковской труппе М. В. Лентовского. Вышла замуж за актёра Н. Н. Савина (настоящая фамилия Славич).
Актёрское мастерство Савиной преподавала А. И. Шуберт, ученица М. С. Щепкина. Влияние на Савину также оказал антрепренёр и актёр П. М. Медведев, с труппой которого актриса побывала в Казани, Саратове и Орле (до 1872 года). Играла в водевилях, опереттах и комедиях. С 1873 года Савина — ведущая актриса саратовского театра. По утверждению В. А. Шомпулева, в этот период её карьере особенно способствовал миллионер и банкир А. П. Коваленко, которому впоследствии, после его разорения, сама актриса «отплатила самой чёрной неблагодарностью».
В 1874 году Савина приехала в Петербург, где после блестящего дебюта на сцене Благородного собрания была приглашена в Александринский театр. Дебютировала там в роли Кати в пьесе «По духовному завещанию», вскоре заняла лидирующее место в труппе. Начиная с комедии «Правда — хорошо, а счастье лучше» (1876), А. Н. Островский доверял ей исполнение главных ролей почти во всех своих новых пьесах.
Отличительными чертами таланта Савиной были поэтическая женственность, искренняя весёлость наряду с глубоко трогающим драматизмом, развитая до высокой степени совершенства мимика.
В 1883—1884 годах актриса была председателем Русского театрального общества. В 1896 году по её инициативе было организовано Убежище для престарелых артистов (ныне — Дом ветеранов сцены Всероссийского театрального общества). Также Савина была в числе инициаторов I Всероссийского съезда сценических деятелей (1897)[2]. В 1899 году актриса получила звание «заслуженной артистки»; в том же году дала несколько представлений в Берлине и Праге, где была принята с успехом.
Скончалась 8 сентября 1915 года.
Репертуар Савиной очень богат и разнообразен: это роли самого противоположного свойства, от наивных и шаловливых девочек в лёгкой драматургии современников до крупных комических или истинно драматических типов в произведениях Гоголя («Ревизор»), Островского(«Последняя жертва», «Бесприданница», «Невольницы» и др.), А. Потехина («Виноватая» и др.), Тургенева («Месяц в деревне»,«Провинциалка») Лопе де Вега («Собака садовника»), Шекспира («Укрощение строптивой»).
Зарубежные драматурги того времени, такие как Ибсен и Зудерман также нашли в ней прекрасную исполнительницу; многие из русских писателей того времени были обязаны главным образом ей успехом своих произведений.
Наиболее значительные роли
М. Г. Савина в роли Верочки. «Месяц в деревне». 1879 г.
М. Г. Савина в роли Натальи Петровны. «Месяц в деревне». 1893 г.
- «Майорша» И. Шпажинского — Феня
- «Воспитанница» А. Н. Островского — Надя
- 1874 — «Трудовой хлеб» А. Н. Островского — Наташа
- 1876 — «Правда — хорошо, а счастье лучше» А. Н. Островского — Поликсена
- 1877 — «Последняя жертва» А. Н. Островского — Юлия Тугина
- 1879 — «Дикарка» А. Н. Островского — Варя
- 1879 — «Месяц в деревне» И. С. Тургенева — Верочка
- 1881 — «Ревизор» Н. В. Гоголя — Марья Антоновна
- 1880-е — «Год жизни» Марковича — Ольга Ранцева
