Матрица- это прмоугольная таблица из m строк и n столбцов вида: а11а12а13/а21а22а23
аij-могут быть числами и мат выражениями,называются элементами матрицы i-строки j-столбцы
Матрицы обозначаются большими латинскими буквами
Произведение m*n размер матрицы
Матрица, все элементы которой равны 0- нулевая матрица
Когда m=n то это квадратная матрица
Упорядоченная совокупность элементов квадратной матрицы а11а22а33 назывется главной диагональной квадратной матрицы
Две матрицы А и В называются равными если они имеют одинаковые размеры и их соответсвенные элементы равны аij+bij
Линейные операции над матрицами
1)Сумма матриц-сумма матриц одинакового размера А и В называется матрица С того же размера,каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов матриц А и В
2) Умножение матрицы на действ число
Произведение матрицы А на действ число а называется матрица каждый элемент которой получен умножением соответсвующего элемента матрицы А на чило а
Свойства:
1. А+В=В+А 2.(А+В)+С=А+(В+С) 3.а*(А+В)=а*А+а*В 4.0+А=А 0 это нулевая матрица 5.а*0=0
Транспонирование матрицы
Транспонирование матрицы это замена строк матрицы на её столбцы с сохранением их порядка или наоборот
Свойства: 1) (Ат )т =А 2)При транспонировании квадратной матрицы элемент ына главной диагонали не меняют своих позиций
Произведение матрицы
Умножать матрицы можно только тогда когда когда кол-во столбцов n первой матрицы равно числу строк строк 2 матриц. Квадратные матрицы можно умножать в любом порядке.
