Закон смещения Вина
RЭ (интегральная энергетическая светимость) - энергетическая светимость определяет количество энергии, излучаемой с единичной поверхности за единицу времени во всем интервале частот от 0 до ∞ при данной температуре Т.
- связь энергетической светимости и лучеиспускательной способности
[RЭ ] =Дж/(м2·с) = Вт/м2
Закон Й. Стефана (австрийский ученый) и Л. Больцмана (немецкий ученый)
где
σ = 5.67·10-8 Вт/(м2· К4) - постоянная Стефана-Больцмана.
Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры.
Закон Стефана-Больцмана, определяя зависимость RЭ от температуры, не даёт ответа относительно спектрального состава излучения абсолютно черного тела.При распределение энергии в спектре абсолютно черного тела является неравномерным. Все кривые имеют максимум, который с увеличением Т смещается в сторону коротких длин волн. Площадь, ограниченная кривой зависимости rλ,Т от λ, равна RЭ (это следует из геометрического смысла интеграла) и пропорциональна Т4.
Закон смещения Вина (1864 - 1928): Длина, волны (λmax), на которую приходится максимум лучеиспускательной способности а.ч.т. при данной температуре, обратно пропорциональна температуре Т.
b = 2,9· 10-3 м·К - постоянная Вина.
Смещение Вина происходит потому, что с ростом температуры максимум излучательной способности смещается в сторону коротких длин волн.
Закон Стефана-Больцмана позволяет определять энергетическую светимость RЭ а.ч.т. по его температуре. Закон смещения Вина связывает температуру тела с длиной волны, на которую приходятся максимальная лучеиспускательная способность.
Основываясь на представлении о непрерывном характере испускания электромагнитных волн в законе равномерного распределения энергий по степеням свободы, были получены две формулы для лучеиспускательной способности а.ч.т.:
- Формула Вина
- b = const.
- Формула Рэлея-Джинса
k = 1,38·10-23 Дж/K - постоянная Больцмана.
Опытная проверка показала, что для данной температуры формула Вина верна для коротких волн и даёт резкие расхождения с опытом в области длинных волн. Формула Рэлея-Джинса оказалась верна для длинных волн и не применима для коротких.
Исследование теплового излучения с помощью формулы Рэлея-Джинса показало, что в рамках классической физики нельзя решить вопрос о функции, характеризующей излучательную способность а.ч.т. Эта неудачная попытка объяснения законов излучения а.ч.т. с помощью аппарата классической физики получила название “ультрафиолетовой катастрофы”.
Если попытаться вычислить RЭ с помощью формулы Рэлея-Джинса, то
- “ультрафиолетовая катастрофа”
