В однородном электрическом поле, сила, действующая на заряженную частицу, постоянна как по величине, так и по направлению. Поэтому движение такой частицы полностью аналогично движению тела в поле тяжести земли без учета сопротивления воздуха. Траектория частицы в этом случае является плоской, лежит в плоскости, содержащей векторы начальной скорости частицы и напряженности электрического поля (рис. 486).
рис486
Поэтому для описания положения частицы достаточно двух координат. Удобно одну из декартовых осей координат направить вдоль направления вектора напряженности поля (тогда движение вдоль этой оси будет равноускоренным), а второй перпендикулярно вектору напряженности (движение вдоль этой оси − равномерное). Начало отсчета удобно совместить с начальным положением частицы.
Простейший пример: частица массы m, несущая электрический заряд q движется в однородном электрическом поле напряженности E, в начальный момент ее скорость равна vo. Выберем ось Oy в сторону противоположную направлению вектора E, начало отсчета совместим с начальным положением частицы (рис. 487).
рис. 487
Частица будет двигаться с постоянным ускорением
направленным «вертикально вниз», поэтому дальнейшее описание движения, со всеми его особенностями можно переписать с решения задачи о движении тела в поле тяжести без учета сопротивления воздуха.
Опишем принцип работы электростатического отклоняющего устройства, используемого в ряде приборов (например, в некоторых типах осциллографов) для изменения направления движения потока электронов. Пучок электронов, имеющих скорость vo, влетает в пространство между двумя параллельными пластинами длиной h, между которыми создано постоянное электрическое поле напряженности E. На расстоянии l от пластин расположен экран, на который попадает этот пучок электронов (рис. 488).
488
Найдем зависимость отклонения пучка от напряженности приложенного поля.
Введем декартовую систему координат, как показано на рис. 488. При движении электронов между пластинами на них действует постоянная сила F = eE (e − заряд электрона, m − его масса), которая сообщает ему ускорение a = eE/m, направленное вдоль оси Oz. Будем считать, что длина пластин такова, что электроны на нее не попадают, кроме того, пренебрежем краевыми эффектами, то есть будем считать, что поле между пластинами однородное, а вне пластин отсутствует. Так как проекция электрической силы на ось равна нулю, то проекция скорости на эту ось не изменяется и остается равной vo. За время пролета между пластинами t1 = h/vo электрон приобретет дополнительно компоненту скорости, направленную вдоль оси Oy
и сместится на расстояние
После вылета из области поля электрон будет двигаться равномерно, поэтому за время движения до экрана t2 = l/voдополнительно сместится вдоль вертикальной оси на расстояние
Суммарное вертикальное смещение потока будет равно
Из этой формулы следует, что смещение пропорционально напряженности поля, следовательно, и разности потенциалов между отклоняющими пластинами. Таким образом, изменяя напряжение между пластинами, можно изменять положение пучка электронов на экране.
