§ 31. Первое начало термодинамики
Первое начало термодинамики – это закон сохранения и превращения энергии в термодинамических процессах. Изменить внутреннюю энергию системы можно двумя способами : совершая над системой работу (например, сжимая газ в цилиндре с помощью поршня) или сообщая системе теплоту (например, нагревая газ в герметическом сосуде).
Рассмотрим замкнутую, макроскопически неподвижную систему не находящуюся во внешних силовых полях и проанализируем с энергетически точки зрения равновесный процесс перехода системы из какого-либо начального состояния 1 в другое состояние 2.
Изменение внутренней энергии системы 
, в таком процессе равно разности между количеством теплоты, полученным системой и работой, совершенной системой против внешних сил
или 
(31.1)
Первое начало термодинамики: теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение её внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил.
В дифференциальной форме: 
, (31.2)
Различие в записи малого приращения внутренней энергии
и элементарного количества теплоты δQ, а также элементарной работы δA объясняется следующим соображениями. Как уже отмечалось, внутренняя энергия системы является функцией ее состояния.Следовательно, при любом процессе, в результате которого система вновь возвратилась в некоторое состояние, полное изменение ее внутренней энергии равно нулю. Математически это записываться в виде уравнения, 
которое является необходимым и достаточным условием того, что внутренняя энергия системы U представляя собой, так называемый полный дифференциал dU. Работа и теплота такими свойствами не обладают. Поэтому δQ и δА не являются полными дифференциалами, эти величины являются «Функциями процесса».
Все величины входящие в первое начало термодинамики могут быть, как положительными, так и отрицательными.
Если системе подводится теплота, то δQ>0, если от системы отводится теплота то δQ<0.
II)
Изохорический процесс (V = const). Газ не совершает работу, т.е. A=0. Из первого начала термодинамики следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии:
. Поскольку 
, то для произвольной массы газа:
.
Изобарический процесс (p = const). Теплота, сообщаемая газу, идет на приращение внутренней энергии и на совершение работы над внешними телами:
Используя уравнение Клапейрона - Менделеева, получаем
, отсюда 
.
Физический смысл универсальной газовой постоянной: R численно равна работе изобарного расширения 1 моля идеального газа при нагревании его на 1К.
Изотермический процесс (T = const). Внутренняя энергия газа не изменяется и все количество тепла, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил: 
.
Работа изотермического расширения газа
=
RT
.
