|
Импульс тела. (Количество движения) Векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения и равная произведению массы тела на его скорость. Вектор импульса тела сонаправлен с вектором скорости тела. |
[ p ]= кг м/с |
|
Из второго закона Ньютона: |
|
|
Тогда получим: |
|
|
( Dt = t - t0 = t при t0 = 0). |
|
|
Импульс силы равен изменению импульса тела. Вектора импульса силы и изменения импульса тела сонаправлены. |
|
- второй закон Ньютона в импульсной форме
F=dp/dt
§ 10. Закон сохранения импульса
Импульс замкнутой системы т. есть вел-на постоянная.
Тела, образующие механическую систему, могут взаимодействовать как между собой, так и с телами, не принадлежащими данной системе. В соответствии с этим силы, действующие на тела системы, можно разделить на внутренние и внешние.
Внутренними называются силы, с которыми на данное тело воздействуют остальные тела системы. Внешними– силы, обусловленные воздействием тел, не принадлежащих системе. В случае если внешние силы отсутствуют, система называется замкнутой или изолированной.
Во Вселенной не может быть полностью изолированных систем, поскольку все тела взаимодействуют между собой.
Пусть
– сила, с которой k-я точка системы действует на i-ю, а 
– сила, с которой i-я точка действует на k-ю.
Третий закон Ньютона утверждает, что обе эти силы направлены вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие точки, причем:
.
Это соотношение позволяет выполнить переход от механики отдельной материальной точки к механике системы материальных точек.
Пусть в системе из N взаимодействующих частиц кроме внутренних сил на i-ю частицу действуют внешние силы, результирующая которых равна 
. Запишем уравнение движение для каждой из N частиц, входящих в систему:
Сложим правые и левые части этих уравнений. Так как 
, то
.
Заметим, что импульс системы материальных точек является величиной аддитивной, то есть импульс системы материальных точек равен сумме импульсов отдельных точек, входящих в систему, независимо от того, взаимодействуют они между собой или нет:
,
где 
– импульс i-й частицы.
Тогда
=
. (10.1)
Согласно полученному уравнению, импульс системы материальных точек может меняться только под действием внешних сил. Внутренние силы исключаются третьим законом Ньютона, поэтому внутренние силы не могут изменить импульс системы. Уравнение (10.1) является обобщением уравнения движения для одной материальной точки.
Таким образом, производная по времени от импульса системы материальных точек равна геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему.
Центр масс замкнутой системы либо движется прямолинейно и равномерно, либо остается неподвижным.
