4 вопрос

Поворот тела на некоторый угол φ можно описать с помощью вектора, длина которого равна φ, а направление совпадает с осью вращения и определяется по правилу правого винта (буравчика, правой руки). Четыре пальца правой руки – по направлению вращения, согнутый большой палец укажет направление вектора .

Направление вектора поворота φ, связывается с направлением вращения правилом правой руки. Такие векторы называют аксиальными (осевыми) или псевдовекторами, чтобы подчеркнуть их отличие от обычных (иногда называемых полевыми) векторов.

Угловой скоростью называют вектор который численно равен первой производной от угла поворота по времени t и направлен вдоль неподвижной оси по правилу правой руки.

, , (6.1)

Угловая скорость , как и является аксиальным вектором. Аксиальные векторы не имеют определённых точек приложения, они могут откладываться из любой точки оси вращения. Часто их откладывают от неподвижной точки оси вращения, принимаемой одновременно за начало координат системы отчёта.

Вращение тела называют равномерным, если

разделим на

Скорость точки в отличие от угловой скорости , тела называют линейной скоростью. Она направлена перпендикулярно как к оси вращения (т.е. к вектору ), так и радиус - вектору R, проведённому в точку Р из центра окружности О и равна их векторному произведению:

Рисунок 6.1

;

Равномерное вращение можно характеризировать периодом вращения Т, под которым понимают время, за которое тело делает один оборот, т.е. поворачивается на угол . Тогда - связь угловой скорости с периодом обращения

. (6.2)

Частота вращения - число оборотов в единицу времени

. (6.3)

В случае переменного вращательного движения угловая скорость материальной точки не изменяется как по величине, так и по направлению. Для характеристики быстроты изменения вектора угловой скорости при неравномерном вращении вокруг неподвижной оси вводится вектор углового ускорения тела, равный первой производной от его угловой скорости по времени.