Теорема 2. Остаточный член разложения функции по формуле Тейлора является бесконечно малой более высокого порядка по сравнению с при : Иначе говоря, Доказательство. Выражение под знаком предела в последнем уравнении представляет собой неопределенность вида для раскрытия которой можно использовать правило Лопиталя: Повторно применяя правило Лопиталя, получаем цепочку равенств, приводящих к доказываемому утверждению: |