Отношение расстояния от каждой точки , принадлежащей эллипсу, до фокуса к расстоянию от нее до соответствующей директрисы есть величина постоянная, равная эксцентриситету.
Доказать:
Доказательство:
1. Выразим ;
2. Выразим
-
Найдем отношение:
4. Аналогично доказывается, что