Так как ордината 
в каноническое уравнение параболы входит во второй степени, то ось является осью симметрии параболы .
Определение. Точка пересечения параболы с её осью симметрии называется вершиной параболы. Парабола (1) имеет только одну вершину 
.
Из уравнения следует, что 
(т.к. 
, а 
). Разрешая уравнение относительно и беря для лишь неотрицательное значение 
, видим, что в полуинтервале 
- возрастающая функция 
, причём 
.
Всякая прямая пересекает параболу не более чем в двух точках (т.к. прямая определяется уравнением первой степени, а парабола - второй. Проведённое исследование даёт представление о форме параболы (См. рис. 177).
Рис. 177
Замечание. Уравнение 
, где сводится к уравнению заменой на 
, т.е. путём преобразования системы координат, которое соответствует изменению положительного направления оси на противоположное.
Отсюда следует, что парабола симметрична с параболой относительно оси 
(См. рис.178). Аналогичными рассуждениями устанавливаем, чтокаждое из уравнений: 
; 
(2) где определяет параболу с вершиной в начале координат и осью симметрии (См. рис. 179, 180).
Рис. 179
Уравнение (2) пишут часто в виде, разрешённом относительно ординаты : 
, где 
; (
).
