Пусть принадлежит гиперболе, то есть верное равенство. Точка симметрична точке относительно оси ОХ:
- верное равенство. Следовательно, принадлежит гиперболе, следовательно, гипербола симметрична относительно ОХ.
Точка симметрична точке относительно оси ОУ, следовательно, гипербола симметрична относительно оси ОУ.
Точка симметрична точке относительно О (центра), отсюда следует, что гипербола симметрична относительно начала координат.