Понятие потока вектора напряженности существенно используется в основной теореме электростатики – теореме Остроградского-Гаусса. Сформулируем данную теорему.
Пусть электростатическое поле создается точечным зарядом.
В качестве замкнутой (Гауссовой) поверхности выберем сферу радиуса R и посчитаем поток вектора напряженности через эту поверхность.
Полученное выражение справедливо для электростатического поля любой конфигурации и представляет собой теорему Остроградского-Гаусса.
Поток вектора напряженности электростатического поля через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, охватываемых этой поверхностей, деленной на диэлектрическую проницаемость среды.
Теорема Гаусса позволяет в ряде случаев найти напряженность ЭСП гораздо более простыми средствами, чем с использованием формулы:
Ниже приведены формулы напряженностей для электрических полей различных конфигураций.
1. Напряженность поля бесконечно заряженной плоскости:
2. Напряженность поля бесконечно заряженного цилиндра (нити):
где X – расстояние от оси цилиндра (нити) до точки в которой определяется напряженность поля.
3. Напряженность поля бесконечно заряженной сферы:
4. Напряженность поля бесконечно заряженного шара:
