Зад – обяз требование определить числов знач мн-ва объектов или величин, зная числов знач др совокупностей объектов или находящ в опред зависимости между собой и искомыми.
Под текст зад подразум зад, имеющие житейское, физ сод-е и решаемые с пом ариф д-й.
Ф-и задач:
1. образовательная
2. воспит (форм мировоззр, черт хар-ра: трудолюб, добросовестн, уважение к труду, интерес к мат-ке)
3. развив (расшир кругозора, овлад мысл операц – анализ, синтез)
Главное при реш задач сформилир общие умения к реш любой задачи:
·Понимание текста
·Поиск плана решения (установл связи между реш и вопр)
·Осуществл плана
·Проверка реш задачи.
Задачи м б простыми и составными. Сост зад – задачи в несколько д-й. Этапы по решению задач:
1. подготовит (полезно повторять завис между велич. При реш зад на движ м провести устн фронтальную раб, использ табл скоростей)
2. разъяснение текста зад (реализ в беседе после чт зад)
3. разбор задачи, поиск плана реш (раздор м вести как от вопр к данным (аналит), так и от данных к вопр (синтетич). Анализ м.б. дополнен наглядн интерпретац) Кр запись – не самоцель.
4. составлениеплана реш.
5. Запись решения и ответа (по д-ям или выражением)
6. проверка реш зад: решение др способом, установление соответствия между числом, получ в ответе, и одним из данных усл, составление обратной зад. Недостат такого способа проаерки явл трудоемкость и сделав ошибку, учен м предположить, что он ошибся и в самой задаче.
Умение решать задачу – умение, основанное на знаниях о зад и процессе ее решения. Ведение в анализ зад м осущ по схесе Лысенковой или Гребенниковой (съемная табл на наборном полотне).
Задачи м б простыми и составными. Сост зад – задачи в несколько д-й. К типовым зад относ 4 вида задач:
1. зад на нах неизв по 2 разностям: купили 5 руч и 10 карандаш по одинак цене. Склько заплат за ручки и за карандаш, если за каранд заплатили на 150 р больше.
10-5=5(рак) на столько больш купили
|
|
Ц |
К |
С |
|
Р |
Одинак |
5 |
? на 150больш |
|
К |
одинак |
10 |
? |
150/5=30 цена 1 кар или 1 руч
30*10=30
30*5=150
2. зад на нах 4го пропорц: купили 5 руч и 10 кар по одинак цене. Сколько заплат за каранд, если за ручки 150р.
|
|
Ц |
К |
С |
|
Р |
Одинак |
5 |
150 |
|
К |
одинак |
10 |
? |
150:5=30
30*10=300
3. Зад на пропорц деление: купили 5 руч и 10 кар по одинак цене. Сколько заплат за ручки и за каранд, если на все потрач 450р.
|
|
Ц |
К |
С |
|
Р |
Одинак |
5 |
? |
|
К |
одинак |
10 |
? |
5+10=15
450:15=30
30*10=300
30*5=150
Все остальные задачи явл нетиповыми. В метод сущ 2 подхода к введ сост задач:
1. 2 простые зад: одна на увелич/уменьщ, вторая на нах суммы/разн.
2. на нах суммы, а потом разности.
Моро предпочит 1ый подход, Истомина считает, что на ур надо вводить неск видов задач.
При раб над зад в 5-8 действий нужно исп метод наращив (задача ввод постепенно, по строчкам). Большую помощь оказ вспомог ср-ва: табл, чертежи, рисунки, схемы, позволяющ установить отн между данными. Нужно различать способы записи (выр, по д-ям), способы разб (аналит)от вопр к данным) и синтетич) и способы решения (приведение к 1). В рограммах массовой шк отводится мало вр на обуч решению сост задач уравнениями. С 1969 преобладал алгебраич способ реш, в 1979 произошло упрощу уч мат-ла и уравнения были оставлены лишь в чистом виде. В альтернативн прогр использ решение зад через уравн
