Изуч операций умн и дел этом концентре предполаг усвоение таблицы умн однозначных чисел и соответств случаев деления. Кроме того, уч д усвоить приемы устн умнож и деления в случаях, не явл табличными.
Табличное умн и дел. 1) раскрывается смысл умн и дел: 2) усвоение особых случаев умн и дел (на ед и на 0); 3) изучение таблиц умн чисел 2-9 на однознач числа и соотв случаи деления. Из курса мат-ки известны 2 подхода к опред произвед нат чисел — через декартово произв множ и аксиоматическое (определение через сложение). В нач шк ни 1из них невозможен в полном объеме. Однако возможно использов их нек элементов. Так, умн в начальных классах определяется через слож (деление — через умнож). Гл же средством наглядности при изуч умнож явл таблица, иллюстрирующая декартово произвед двух множеств. Как и все осн мат понятия в нач шк, умнож и дел вводятся с помощью системы целесообразных задач с последующей математизацией их содержания (Ученик купил 5 тетрадей и заплатил за каждую 2 к. Сколько всего денег заплатил ученик?) задание: записать выражения к задачам. После уч предлагаются числ выраж— суммы, кот необходимо представить в виде произв.
Тема «Деление» в методическом отношении более сложная, чем «Умножение». смысл деления раскрыв через демонстрационные таблицы. Чтобы подготовить уч к изуч таблицы умн и соотв случаев дел, необходимо ознакомить их с переместит законом умн и особыми случаями умн и деления. Правила умножения единицы и нуля объясняются через слож: 1*4=1+1+1+1+=4. деления круглых десятков на однозначное число: 80:4 осущ через использ именованных чисел. Переходя непосредственно к изуч табл случаев умн, необх учитывать следующее. 1. Запоминание таблицы будет успешнее, если учащиеся изучают случаи умн числа одновр со случаями умн на это число. 2. При изуч каждой последующей таблицы необх опираться на ранее изученные случаи умножения. 3. Умнож и деление — взаимообратные операции. Поэтому таблич случаи умн д изучаться с опорой на соответствующие случаи деления. при раб над таблич случ умн и дел используются содержательные задачи; для построения каждой новой таблицы использ рез-ты ранее изученных таблиц; за счет этого количество рассматриваемых случаев в каждой последующей таблице уменьшается. Внетабличное умножение и деление- умн двузначного числа на однозначное. Прием устн умн д основыв на знании табл умнож. Поэтому двузначные множители необходимо привести к такому виду, кот допускал бы использ таблицы умножения. Для этого двузначные множители представляются в виде суммы разрядных слагаемых.
Умножение суммы на число. Метод изуч этой темы основыв на использ с-ы целесообр задач, наглядных интерпретациях их содержания (В пионерском отряде 4 звена. В каждом звене 5 девочек и 4 мальчика. Сколько всего пионеров в отряде?) Затем прием умножения суммы на число отрабатыв на числ выраж.
Деление суммы на число. В нач изуч темы уч предлагается с-ма целесообразных содержательных задач (В одной вазе 6 слив, а в другой — 8. Эти сливы разделили поровну между двумя мальчиками. Сколько слив получил каждый мальчик?) Под рук учителя иллюстрир 2 способа решения задачи: (6 + 8) : 2 и 6:2 + 8:2. Обобщение 2хспособов решения разных по сод-ю задач подводит к формулировке правила: чтобы разделить сумму на число, нужно на это число разделить первое и второе слагаемые 'и получ результаты сложить.
Деление двузначного числа на однозначное 1. Вначале предлагается самый простой вид внетабличных частных: 24:2, 36:3, 48:4 (на разрядн слаг). 2. 78:3, 32:2, 92:2 (на удобные слаг). 3. частное, в кот делимое представлено суммой, одно из слаг которой — круглые десятки, делящиеся на делитель. (96:3 = (90 + 6): 3 = 90:3 + 6:3 = 30 + 2 = 32) одно из слагаемых — не просто круглые десятки, делящиеся на делитель, а наибольшее количество десятков, делящихся на делитель.
Деление двузначного числа на двузначное опред подбором. При этом использ знания о связи между умн и дел: если частное подобрано верно, то при умножении его на делитель должно получиться делимое. Можно подсказат, что при подборе знач частного следует обращать вним на послед цифры делимого и делителя.
Деление с остатком. Эта тема использ при изуч алгоритма письм деления. Тему целесообр изучать в 2 приема. В теме «Внетабличные случаи деления» можно показать учащимся, что значит разделить с остатком, некоторые свойства такого деления. Компоненты при этом подбираются таким образом, чтобы для деления было достаточно знания табличных случаев (например, 25:4, 38:6, 71:8 и т. д.). Учащиеся приходят к выводу: чтобы число разделить на данное число (с остатком), нужно взять самое большое число, делящееся на делитель, но меньше делимого. Основн отлич устн вычисл от письм в том, что при устном счете д-е нач с единиц старших разрядов, а в письм алгоритмах – с младших.
Алгоритм письм умнож: 1. записать 2-е число под первым. 2. перемножить цифры разряда единиц. 3. если рез меньше 10, то записать, если равен или больше, то запич лишь единицы, а десятки запомнить. 4. умножить цифру единиц 2го множ на цифру десятков первого. (если запоминли цифру в пред пункте, то сложить с получ рез)…… 5. Процесс умн заканчив, когда окажется умноженной цифра старшего разряда. При письм делении вниму чащ акцентируется на определении первого неполного делимого, выборе цифры частного, опред след неполного делимого. К трудным случ деления относ такие, где делимое оканчивается 1 или неск 0, а также частные, кот выражаются числом с нулями в сер. Пример: 226800/4 (1). Первое неполное делимое — 22. (2). На 4 можно разделить 20, значит, первая цифра частного — 5. (3). 2е неполное делимое — 22 — 20 = 2, т. е. 2 десятка тысяч, или 20 тысяч, и еще б тысяч — 26. (4). Из 26 на 4 можно разделить 24, значит, следующая цифра частного — 6. (5). Найдем следующее неполное делимое — 26 — 24 = 2, осталось разделить 2 тысячи, или 20 сотен, и еще 8 сотен — 28. (6). 28 делится на 4, следующая цифра частного — 7. (7). Следующее неполное делимое — 0 десятков. (8). 0 разделим на 4 и запишем в разряд десятков частного 0 (9). Следующее неполное делимое — 0 единиц. (10). 0 разделим на 4 и запишем в разряд единиц частного 0. Ответ: 56 700.
