Определение нат числа в нач шк не дается, но дети осознают это через практич д-я. Они понимают, что: 1) число получ в рез счета предметов (теор-множ подход) 2) число получ в рез измерения величины. В связи с этим созданы учебники и программы, кот имеют разные мат линии: 1. Мн-во – число – величина (Моро, Занвов, Жикалкина) 2. Величина – число – отн между ними (Давыдов) 3. через отрезок нат ряда чисел (Истомина) число – величина 4. Мн-во – вел – число (Петерсон). Наука, изучающая числа и д-я с ними, наз рифметикой. Она возникла в странах др Востока: Вавилон, Китай, Индия. В средние века большой вклад внесли математики Индии, ср Азии. С 13 в внесли вклад Европ ученые. С 1969 предмет заменен мат-кой. С самых первых занятий уч знак с понятием числа, хотя первые представления о нем были заложены в дошкольном возрасте. В 1 кл обобщаются получ знания через счет предметов, вып ариф д-й, в рез измерения величин. Одновременно с введением того или иного числа, вводится понятие цифра – знак для обозначения числа. После изучения чисел 1-10 вводится 0. Большим открытием в истории ариф было то, что 0 м обозначать отсутствие единиц разряда, а не сам разряд. Нумерация чисел изуч по концентрам (дес, второй дес, сотня). Осн термины: число и цифра, десятки, единицы разряда. В нач Кл изуч десятичн с-ма счисления (основа-10). По отдельным альтернативным прогр (Петерсон, Давыдов) изуч и др с-мы счисл (двоичная). Римская нумерац изуч по всем прогр. Нумерац изуч по 3 осн направл: 1) состав числа (сколько единиц в каждом разряде) 2) группа вопросов по нат ряду чисел (предыд, послед, соседи) 3) позиц принцип счисления (поместное знач цифры в записи числа, сколько цифр, что обознач каждая из них). При изуч темы использ наглядность (палочки, пучки палочек, картинки, передвиж ленты, абаки)
