Матриця А-1 називається оберненою до матриці А, якщо виконуються рівності
АА-1=А-1А=Е
Ці рівності означають, що мат-ця А та А-1 комутують і їх добуток є одиничною матрицею. Не кожна матриця має обернену обернену мат-цю. Мат-ця А має обернену матрицю лише при виконанні таких умов :
1.Матриця А є квадратною;
2.Визначник матриці А не дорівнює 0;
Якщо обернена матриця А-1 до матриці А існує, то її можна знаходити методом Гауса-Жордана або за формулою:
А-1=
Де Аij – алгебраїчне доповнення елементів аij матриці А, причому алгебраїчне доповнення дддо елементів і-го рядка матриці А розташовані у і-тому стовпці.
