пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Однорідні рівняння

Определение однородного дифференциального уравнения

Дифференциальное уравнение первого порядка

dydx=f(x,y)

называется однородным, если правая часть удовлетворяет соотношению

f(tx,ty)=f(x,y)

для всех значений t. Другими словами, правая часть должна являться однородной функцией нулевого порядка по отношению к переменным x и y:

f(tx,ty)=t0f(x,y)=f(x,y).

Однородное дифференциальное уравнение можно также записать в виде

y=f(xy),

или через дифференциалы:

P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0,

где P(x,y) и Q(x,y) − однородные функции одинакового порядка.


07.06.2016; 18:14
хиты: 83
рейтинг:0
Точные науки
математика
математический анализ
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь